« Попередня Наступна »

10.4. Тета - ? (або епсилон - ?)



При незмінній кон'юнктурі ринку опціон з кожним днем ??буде дешевшати, так як надії на те, що він принесе прибуток (або що він ще збільшиться) будуть слабшати. Тому інвестору важливо знати коефіцієнт, який би показав ступінь зменшення премії опціону в міру наближення терміну закінчення контракту. Для цієї мети розраховується показник тета.
Тета говорить про те, з якою швидкістю падає ціна опціону в міру наближення терміну закінчення контракту при збереженні інших умов ринку незмінними.
Тета опціону являє собою похідну премії опціону за часом. Тета вимірюється в грошових одиницях за один день. Для довгих опціонів тета є негативною величиною, для короткої - позитивною. Слід, однак, відзначити, що для довгих європейських опціонів пут з великим виграшем і європейських опціонів колл і пут на ф'ючерси з великим виграшем тета може бути позитивною. Такі опціони мають негативну тимчасову вартість, і тому будуть дорожчати в міру наближення терміну закінчення контракту. Опціони мають негативну тету, коли ефект процентної ставки перевищує можливості більш істотного виграшу в майбутньому.
Приклад. Тета опціону колл дорівнює мінус 0,2 руб. Ціна опціону 5 руб. Це означає, що при незмінній кон'юнктурі ринку через день його ціна повинна скласти 4,8 руб., А ще через день - 4,6 руб.
Значення тети зростає за абсолютною величиною в міру наближення терміну закінчення контракту. Вона є максимальною за абсолютною величиною для опціонів з виграшем (АТМ), так як вони мають найбільшу тимчасову вартість. Ціна опціону з великим програшем (ОТМ) - вона цілком складається з часової вартості - близька до нуля, тому і його тета близька до нуля. Ціна опціону з великим виграшем (IТМ) практично повністю складається з внутрішньої вартості, тому його тета також близька до нуля (рис. 10.16).

Залежність тети опціону колл від ціни базового активу представлена ??на рис. 11.17. Велике значення тети говорить про те, що існує високий ризик знецінення опціону в міру наближення терміну закінчення контракту. Замість терміну тета можуть використовувати також термін епсилон (?).

На основі формул Блека-Шоулза тета опціонів колл і пут визначається наступним чином:
 (10.9)
 (10.10)
Формули (10.9) і (10.10) дають величину тети в розрахунку на рік. Для отримання тети в розрахунку на один день необхідно розділити знайдене значення на кількість торгових днів у році, тобто на 250.

Приклад 14.1. До закінчення опціону колл на акцію - 30 днів. Опціон коштує 2 руб. Тета дорівнює 0,05 руб. Інвестор очікує, що курс акції виросте в найближчі 5 днів, і купує контракт. Максимальний програш, який він готовий допустити, якщо курс паперу не зміниться, дорівнює 0,4 руб. Допустима кількість днів збереження позиції відкритої одно:
0,4: 0,05 = 8 днів.
Якщо інвестор очікує істотної зміни ціни в середньо- або довгостроковій перспективі, можна відкрити довгу позицію за опціоном. Так як до закінчення контракту багато часу, то ефект тети позначається незначно. Однак у випадку повільного зміни ціни базисного активу волатильність зазвичай буде падати. Тому утримувач довгої позиції може виграти за рахунок зміни курсу базисного активу, але в цілому програти внаслідок ефектів тети і веги.
При прогнозі спокійного ринку треба продати контракт, до закінчення якого залишається 30-40 днів, оскільки він починає втрачати тимчасову вартість з прискоренням. Тимчасова вартість довгострокового опціону більше короткострокового, проте його тета менше. Відповідно, він дешевшає повільніше. Тому, якщо інвестор продає довгостроковий контракт в надії отримати більший виграш за рахунок тимчасової вартості, він ризикує більшою мірою в порівнянні з потенційним виграшем.
Для гри на веге слід використовувати довгострокові контракти, оскільки їх премія більшою мірою реагує на зміну волатильності опціонів.
При грі на зниження курсу акції на спотовому ринку інвестор здійснює її короткий продаж. Альтернативою є покупка опціону пут. Така стратегія має наступні позитивні риси.
По-перше, у разі помилки прогнозу майбутньої кон'юнктури максимальні втрати інвестора обмежуються тільки сплаченої премією.
По-друге, короткий продаж акції вимагає маржевого забезпечення, яке резервується на рахунку інвестора. У разі зростання ціни величина маржі буде зростати. Нестача коштів може призвести до передчасного закриття позиції зі збитками, незважаючи на те, що на думку інвестора вона ще зберігає потенціал прибутковості. При купівлі опціону премія сплачується відразу, і від інвестора не потрібно внесення додаткових коштів у разі зростання ціни акції. Тому позицію за опціоном можна тримати відкритою протягом більш тривалого часу. Таким чином, інвестор може грати на пониження на більш тривалих проміжках часу, не піддаючи себе додатковому ризику.
По-третє, при помилці прогнозу інвестор може закрити опціонну позицію, продавши його, і тим самим зменшити розмір втрат.
« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =

10.4. Тета - ? (або епсилон - ?)

  1. Зміст:
     10.1. Дельта ................................................. ....................................... 5 10.2. Гамма ................................................. ........................................ 13 10.3. Вега (або: каппа - ?, омега - ?, зета - ?, сигма - ?) ............................ 18 10.4 . Тета (або епсилон - ?) ........................................... ........................ 21 10.5. Ро ................................................. .............................................. 24 10.6. Залежність між дельтою, гамою і тетой ..................................... 26 10.7. Формування позицій з
  2. 10.6. Залежність між дельтою, гамою і тетой
     У лекції 14 ми отримаємо диференціальне рівняння Блека-Шоулза: (10.11) Нехай G - це європейський опціон колл. Тоді рівняння (10.11) прийме вигляд: (10.12) У рівнянні (10.12) Запишемо його з урахуванням даних коефіцієнтів: (10.13) Формула (10.13) показує залежність між дельтою, гамою і тетой. Якщо позиція інвестора дельта-нейтральна, то з рівняння (10.13) одержуємо:
  3. КОРОТКІ ВИСНОВКИ
     Послідовне хеджування короткого опціону колл полягає в придбанні активу кожен раз, коли ціна спот піднімається вище ціни виконання, і продажу його при падінні ціни активу нижче ціни виконання. Дельта являє собою відношення зміни ціни опціону до зміни ціни активу. Вона дозволяє страхувати позицію інвестора від невеликих змін ціни активу. Дельта довгого опціону
  4. ХВИЛІ МОЗКУ
     Бета хвилі (14 -100 Гц). Це найшвидші н найкоротші з мозкових хвиль, і вони не годяться для відображені образи. Ці хвилі відповідають нашому} 'повсякденного безсонному станом. Деякі вчені включають в дану категорію і гамма-хвилі (24 70 169 Гц). Згідно з окремими теоріям, гамма-віл- ни випромінюються, коли ми виробляємо нові нейронні структури. Вивчення тибетських ченців під
  5. ВІДПОВІДІ на задачі
     5. КОЕФІЦІЄНТИ автономії на качан и Кінець року: 0,9896; 0,9902. КОЕФІЦІЄНТИ Фінансової стійкості: 95,8; 101,2. 6. Темп приросту реального актівів 0,38%. 7. Зміна собівартості - 14,76%; 1,27%. Степень впліву виручки на рівень собівартості: 938,7 тис. грн. 8. 1,7; 0,8; 0,67; 0,77; 2,25; 4,0. 11. Коефіцієнт реальної вартості основних актівів - 0,207. Обіг матеріальніх обіговіх коштів - 1,86.
  6. Опціон: ВІД СТАНДАРТНИХ ДО ЕКЗОТИЧНИХ
     Однією з основних причин незвичайного зростання популярності опціонів з 80-х років є їх дивовижна гнучкість. По -перше - і це головне - з опціонів можна скласти міріади комбінацій і перестановок. У цьому сенсі їх можна вважати елементарними будівельними блоками, з'єднуючи які, можна отримувати широкий спектр фінансових інструментів. По-друге, їх умови можуть змінюватися, породжуючи
  7. 2.4. Розрахунок і оцінка фінансових коефіцієнтів платоспроможності
     2.4. Розрахунок і оцінка фінансових коефіцієнтів платоспроможності Нормальне обмеження Показує, яку частину короткострокової заборгованості організація може погасити найближчим часом за рахунок грошових коштів і короткострокових цінних паперів. 2. Коефіцієнт абсолютної ліквідності L2 = А1 / (П1 + П2) Ь2> = (0,1 - 0,7) Допустиме значення: L3 = (0,7-0,8); бажане значення: L3 1 3. Коефіцієнт
  8. 10.11. ЯК МІНЯЮТЬСЯ ВЛАСТИВОСТІ опціонів
     Читачі тепер уже повинні зрозуміти, що серед всіх фінансових інструментів опціони, мабуть, найбільш складні для оцінювання. Порівняємо, наприклад, проблеми скарбника, що веде справи по пакету свопів, з аналогічними проблемами, що виникають при управлінні портфелем опціонів. Хоча оцінювання свопу - непроста справа, вартість будь-якого свопу залежить, головним чином, від одного ринкового чинника - своп-
  9. 11.3.2.1.6. Рейт спред
     Рейт спред створюють за рахунок продажу і покупки або опціонів колл або пут з однією датою закінчення контрактів, але різними цінами виконання. Продається більше опціонів, ніж купується. Рейт спред з опціонів колл 100 Розглянемо Рейт спред з опціонів колл, в якому продається двічі опціону, а купується один. Продають опціони з більш високою ціною виконання. Приклад. Ціна спот
  10. Вічну ренту
     Вічна рента - це рента з нескінченно великим терміном, отже, що складається з нескінченно великої кількості платежів. Нарощену суму і сучасну величину такої ренти можна визначити, використовуючи теорію меж, коли термін ренти буде спрямований у нескінченність. У результаті отримаємо: S (co) = lim R- gt; оо; (5.36) * сп А (оо) = lim R _
  11. Технічний регламент
     - Регламент, що містить техничес кі вимоги або безпосередньо, або шляхом посилання на стан Дарта, технічні умови або Кодекс усталеної практи ки, або шляхом включення в себе змісту цих
  12. Технічний регламент
     - Регламент, що містить техні ческие вимоги або безпосередньо, або шляхом посилання на стандарти, технічні умови або кодекс встановивши шейся практики, або шляхом включення в себе змісту цих
  13. Бекспред з опціонів пут
     Бекспред з опціонів пут включає короткі опціони з більш високою ціною виконання і довгі опціони з більш низькою ціною виконання. Як зазначалося вище, купується більше опціонів, ніж продається. Приклад. Ціна спот акції 100 руб. Інвестор продає опціон пут з ціною виконання 100 руб. за 3 руб. і купує дві опціону пут з ціною виконання 95 руб. по 1 руб. кожен. Графік
  14. 11.3.1.2. Стренгл
     Стренгл являє собою поєднання колл і пут на один і той же базисний актив з одним терміном закінчення контрактів, але різними цінами виконання. Обидва опціону є або довгими або короткими. Якщо інвестор купує опціони, то говорять, що він купує стренгл, а позицію називає довгий стренгл. Якщо він продає опціони, то він продає стренгл, і позицію називають короткий стренгл. Розглянемо
  15. § 48. Хеджування опціон ПОЗИЦІЙ
     Найбільш простий спосіб хеджування виписаного опціону колл полягає в одночасному придбанні активу, що лежить в основі опціону, тобто виписується покритий опціон. Таким чином, якщо опціон виповнюється, то продавець контракту поставляє відповідний актив. У той же час, якщо опціон не виконується, він несе втрати у зв'язку зі знеціненням його активу. Приклад. Інвестор виписав
  16. 4.1. ЩО ТАКЕ FRA?
     Абревіатура FRA означає угоду про форвардної ставкою (Forward Rate Agreement). По суті, FRA - це форвард-форвардна позика з фіксованою процентною ставкою, але без фактичного кредитного зобов'язання. Оскільки за умовами FRA позичкова сума не перераховується, цей інструмент не відбивається в балансових звітах і усуває необхідність резервування капіталу, позбавляли привабливості
  17. Додаток В (довідковий) Шрифти
     Шрифти бувають двох типів: типу А і типу Б, що розрізняються за розмірами. Основним параметром є його розмір h - висота великих літер в міліметрах, виміряна по перпендикуляру до основи рядка. Всі параметри шрифту типу А вимірюються кількістю часток, рівних 1/14 частини раз-мера шрифту. Всі параметри шрифту типу Б вимірюються кількістю часток, рівних 1/10 частині розміру шрифту. Параметри