« Попередня Наступна »

10.5. ОЦІНЮВАННЯ опціонів

 Графіки прибутку на день виконання дуже корисні для сравне-ня між собою стратегій, заснованих на різних опціонах, але для їх побудови повинна бути відома ціна опціону при покупці. Графіки вартості опціонів на день виконання побудувати легко: вони залежать тільки від ціни основних активів і ціни виконання, а от побудувати графік прибутку (навіть на день виконання), не знаючи премії, сплаченої за опціон, не можна.
Справедливу ціну всіх розглянутих досі похідних фінансових інструментів можна було визначити через побудову якогось безризикового хеджу. Наприклад, продаж ф'ючерсного контракту на облігації можна хеджувати покупкою поставляється облігації допомогою REPO (див. Главу 8, п. 8.3, де пояснюється механізм cash-and-carry). Такі безризикові стратегії працюють тому, що в день погашення похідного інструмента:
ціна похідного інструмента жорстко пов'язана з курсами на
ринку основних активів;
повністю визначені операції, що проводяться при погашенні.
Для опціонів жорсткий зв'язок між вартістю опціону і ціною основних активів в день погашення теж має місце, і приклади на рис. 10.3 і 10.9 ілюструють це. Так, колл-опціон на облігаційний ф'ючерсний контракт з ціною виконання 98 знеціниться, якщо ціна облігаційної ф'ючерсу виявиться нижче 98, а кожен базисний пункт в ціні ф'ючерсу понад 98 буде додавати до ціни опціону 25 марок. Це - жорстке співвідношення.
Що відрізняє опціони, так це невизначеність щодо того, як складеться ситуація при погашенні. Власник опціону має право, але не зобов'язання виконати його. Це означає, що продавець опціону не може заздалегідь знати, чи буде опціон виконаний, і, отже, не знає, чи доведеться йому купувати (для пут-опціону - продавати) є предметом опціону активи.
Припустимо, що дилер банку продає згаданий колл-опціон на облігаційний ф'ючерсний контракт і вирішує хеджувати його шляхом покупки відповідного облігаційної ф'ючерсу. Якщо опціон при виконанні буде вигідний, то власник пред'явить його до виконання, і тоді дилер просто передасть йому ф'ючерс, який він придбав. В принципі, це те ж саме, що хеджувати ф'ючерси. Що буде, однак, якщо опціон нічого виявиться вигідним? У цьому випадку власник не стане виконувати його, і дилер залишиться зі своїм облігаційними ф'ючерсом, який до того часу може значно втратити в ціні.
Проблема для продавців опціонів полягає не в тому, що ціна основного активу може впасти: таким ризиком досить просто управляти. Більшою мірою складність пов'язана з невизначеністю в тому, чи буде опціон пред'явлений до виконання. Щоб розібратися в цьому, давайте порівняємо становище продавця облігаційної ф'ючерсу і продавця опціону при падінні цін.
Той, хто купував облігації, захищаючи свою коротку позицію по облігаційних ф'ючерсах, що не засмутиться, якщо ціна облігацій, а отже, і ф'ючерсів на них, впаде. Якщо хедж був побудований правильно, всяка втрата на облігаціях буде відшкодовуватися виграшем на короткій ф'ючерсній позиції.
 Інакше кажучи, продавець ф'ючерсу може просто здійснити поставку своїх втратили в ціні облігацій в рахунок закриття короткої позиції по ф'ючерсу. Протилежна сторона, яка має довгу позицію по ф'ючерсу і тому зазнає збитків при падінні ціни облігацій, змушена у відповідності з умовами ф'ючерсного контракту змі-риться з втратами.
Навпаки, для того, хто придбав основні активи для захисту своєї короткої позиції по колл-опціону, падіння ціни облігацій дуже небажано. Якщо опціон при виконанні невигідний і, отже, до виконання пред'являтися не буде, продавець опціону вже не зможе відшкодувати свої втрати поставкою придбаних активів. Коли кол опціон стає невигідним, втрати, породжені зберіганням основних активів, більше не компенсуються виграшем на опціонної позиції. На відміну від покупця ф'ючерсного контракту, інша сторона (з довгою по-зіціей по колл-опціону) має вибір і не зобов'язана виконувати опціон, якщо ціни опустяться нижче ціни виконання.
Невизначеність, пов'язана з можливістю невиконання опціону, робить опціони набагато важчими для хеджування, а отже, і для оцінювання. Існують два основних способи обліку цієї невизначеності і, тим самим, визначення справедливої ??ціни опціону.
Перший метод заснований на деяких припущеннях про характер поведінки в часі ціни основних активів. Вони дозволяють оцінити очікуване значення вартості опціону в момент виконання. Цей метод призводить до відомої моделі Блека-Шоулса оцінювання опціонів. Інший метод використовує можливість побудови безризикового хеджу в момент покупки опціону з подальшою безперервною корекцією хеджу аж до погашення опціону. Цей метод призводить до так званої біноміальної моделі. Незважаючи на очевидні відмінності в підходах, обидві моделі дають однакову відповідь на питання про величину справедливої ??ціни опціону.
Професори Фішер Блек і Майрон Шоулс опублікували свою знамениту роботу з оцінки опціонів в 1973 році, і цим проблема визначення ціни опціонів була поставлена ??на тверду основу. На жаль, при відносній простоті рекомендацій, які випливають з моделі Блека-Шоулса, її повний опис використовує складні математичні поняття, і, шкодуючи більшість читачів, ми не будемо його тут відтворювати. Замість цього в даній главі ми дамо інтуїтивне опис моделі Блека-Шоулса і сенсу різних термінів. Читачі, яких не цікавлять методи оцінювання опціонів, можуть перейти безпосередньо до п. 10.10, де розглядається вартість опціонів перед виконанням. Тих же, хто зацікавлений у більш глибокому розумінні математичної сторони питання і способів побудови моделі Блека-Шоулса, ми відсилаємо до книг, перерахованим в кінці цієї глави.
Перш ніж переходити до самої моделі Блека-Шоулса, ми повинні вивчити поведінку цін на фінансовому ринку.
« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =

10.5. ОЦІНЮВАННЯ опціонів

  1. Методи оцінювання персоналу
     Організації значно різняться між собою по тому, як вони оцінюють працівників. Один вимір відмінностей - це стиль оцінювання. Інші виміри - це те, хто проводить оцінювання, а також використовувані критерії і дані. І нарешті, та людина, яка проводить оцінювання, може бути досить близький або далекий від того працівника, якого він оцінює. Обговоримо по черзі кожне з цих
  2. Оцінювання активів
     Метод оцінювання справедливої ??ринкової вартості майна підприємства (його активів), який заснований на відновної вартості активів, скоригований з урахуванням фізичного, функціонального, економічного
  3. Хто бере участь в оцінюванні.
     У традиційній організації оцінювання може проводити начальник працівника без урахування чиїхось ще думок. Багато організацій протягом довгого часу використовують такі системи оцінювання. Більш інноваційні організації прагнуть врахувати думку якомога більшого числа людей при оцінюванні працівника. Як мінімум, людина, що проводить оцінювання працівника, говорить з людьми, що знаходяться на тому ж
  4. Глава 7.1. Основні елементи системи управління персоналом інноваційної організації
     Найважливішим елементом системи управління персоналом інноваційної організації є стимули. Поряд з ними безліч інших управлінських факторів впливають на зацікавленість працівників в інноваційній діяльності. Цілі, позитивні приклади розвитку персоналу, системи оцінювання - все це може впливати на бажання працівників ризикнути і спробувати зробити щось нове. До того ж
  5. 5. Методика оцінювання. Підстави вибору теоретичної моделі
     5. Методика оцінювання. Підстави вибору теоретичної
  6. Ф'ЮЧЕРСИ НА ОБЛІГАЦІЇ ТА БІРЖОВІ ІНДЕКСИ
     Якщо короткострокові процентні ф'ючерси є найбільш великими контрактами за обсягом лежать в їх основі активів, то ф'ючерси на облігації, і, особливо, контракти на облігації казначейства США у Чиказькій торговій палаті (СВОТ), є найбільш ходовим товаром серед фінансових ф'ючерсних контрактів за кількістю таких контрактів за день. Більшість ф'ючерсних бірж пропонують хоча б один
  7. Інтегровані навчальні пакети
     (ІОП) для розробки і доставки інноваційних курсів на базі Web технології. Серед популярних ІОП можна відзначити такі, як пакет WebCT (призначений для побудови карт навчальних курсів, для спільного використання інформаційних ресурсів, проведення конференцій, тестування і оцінювання), пакет Interactive Learning Network (пропонує інструментальні засоби оцінювання навчання, створення
  8. 6 Основні поняття, пов'язані з регресією
     Зараз і надалі ми не будемо розрізняти великі та малі літери для позначення випадкових величин і їх реалізацій, інакше можна збожеволіти. Нехай (y, x) y x Визначення. Регресією (у широкому сенсі) називається яке-небудь властивість уелов- yxx Наведемо кілька прикладів регресій: Приклад 1. Регресія середнього E [y | x]. Приклад 2. Медианная регресія Med [y | x]. Приклад 3. Квантільная регресія
  9. § 3. Непрямий метод найменших квадратів
     Розглянемо непрямий метод найменших квадратів (КМНК). Він використовується для оцінювання параметрів моделі з однозначно ідентифікованими взаємозалежними рівняннями. Цей метод також може застосовуватися для оцінювання параметрів окремих однозначно ідентифікованих рівнянь, що входять до складу моделі з взаємозалежними рівняннями. У даному методі оцінки параметри наведеної форми моделі
  10. Метод оцінювання
     Для оцінювання попиту на групи продовольчих товарів використовувалися класичні моделі попиту - Роттердамська і AIDS. Існує безліч їх різних модифікацій, проте ці модифікації вимагають нелінійних методів оцінювання. Подібні методи розроблені в економетрики панельних даних тільки для випадку окремих рівнянь. Тому всі ці пізніші моделі незастосовні для наявних
  11. Критерії і дані, використовувані при оцінюванні.
     У ході оцінювання працівника всі організації дивляться на той внесок, який зробив працівник. Але на що вони ще звертають увагу і як вони власне визначають цей вклад - в цьому різні організації істотно розрізняються. Найпростіша система оцінювання полягає в наступному. Якщо менеджер бізнес-одиниці досяг планових показників прибутку за рік, значить він оцінюється позитивно, якщо ні -
  12. § 8. Моделі ARMA, що враховують наявність сезонності
     Якщо спостережуваний часовий ряд володіє вираженою сезонністю, то модель ARMA, відповідна цьому ряду, повинна містити компоненти, щоб забезпечити прояв сезонності в породжуваної цією моделлю послідовності спостережень. Для квартальних даних чисто сезонними є стаціонарні моделі сезонної авторегресії першого порядку (SAR (1)) {foto392} {foto393} і сезонного ковзаючого
  13. Близькість людини, яка проводить оцінювання, до працівника.
     У традиційній організації, яка використовує найпростішу систему оцінювання, теоретично оцінювання може проходити на значній відстані від працівника. Кожен, хто знає цілі, встановлені для бізнес-одиниці, може оцінити діяльність менеджерів, вивчивши фінансові звіти. Люди, які ніколи не відвідували бізнес-одиницю, і які ніколи навіть не бачили менеджерів, цілком можуть провести