« Попередня Наступна »

10.8. Дельта-гамма-нейтральна позиція



Інвестор може підтримувати дельта-нейтральний портфель, переглядаючи його відповідно до змін кон'юнктури ринку. Портфель доведеться переглядати тим частіше, чим більше значення його гами (за абсолютною величиною). Щоб виключити ризик гами, можна сформувати гамма нейтральний портфель. Однак у цьому випадку портфель вже не буде дельта-нейтральним. Для отримання одночасно дельта-гама-нейтрального портфеля інвесторові доведеться відкрити позиції вже за новими опціонах. Завдання формування дельта-гамма-нейтрального портфеля можна вирішити наступним чином.
Нехай портфель інвестора включає опціони колл з ціною виконання Х1 і Х4, дельта і гамма яких відповідно рівні: ?1, ?4, ?1, ?4. Загальна дельта і гамма портфеля становлять:

де n1, n4 - кількість опціонів з цінами виконання Х1 і Х4. Щоб зробити портфель дельта- і гамма-нейтральним, потрібні вже інші опціони. Нехай це будуть опціони колл на даний базисний актив з цінами виконання Х2 і Х3, дельта і гамма яких відповідно рівні: ?2, ?3, ?2, ?3. Дельта- і гамма-нейтральну позицію отримаємо, визначивши значення n2і n3 з наступної системи рівнянь:

де n2, n3 - кількість опціонів з цінами виконання Х2 і Х3, за якими необхідно відкрити додаткові позиції;
- ? - дельта первісного портфеля, взята з протилежним знаком;
- ? - гамма первісного портфеля, взята з протилежним знаком.
Дельта-гамма нейтральний портфель страхує інвестора від великих змін ціни базисного активу.

& Література: монографії
Адельмейєр М. Опціони колл і пут. М. 2004. Балабушкін А. Н. Опціони і ф'ючерси. М один тисяча дев'ятсот дев'яносто шість.
 Буренин А. Н. Завдання з рішеннями з ринку цінних паперів, термінового ринку і ризик-менеджменту. М. 2006. Буренин А. Н. Ринки похідних фінансових інструментів. М. 1996. Буренин А. Н. Ринок цінних паперів і похідних фінансових інструментів. М. 1998. Буренин А. Н. Ф'ючерсні, форвардні та опціонні ринки. М. 1995. Буренин А. Н. Форварди, ф'ючерси, опціони, екзотичні і погодні похідні. М. 2005. Вейсвеллер Р. Арбітраж. М. 1995. Галанов В. А. Похідні інструменти термінового ринку. М. 2002. Де Ковно Ш., Таки К. Стратегія хеджування. М. 1996. Ібрагімова Л. Ф. Ринки термінових угод. М. 1999. Іванов К. Ф'ючерси та опціони (механізм угод). М. 1993. Колб Р. У. Фінансові деривативи. М. 1997. Криничанський К. В. Ринок цінних паперів. М. 2007. Макміллан Л. Г. Опціони як стратегічне інвестування. М. 2003. Михайлов Д. М. Сучасні боргові та фінансові похідні інструменти світового ринку позикових капіталів. М. 1998. Натенберг Ш. Опціони. Волатильність і оцінка вартості. Стратегії та методи опціонної торгівлі (пер. З англ.). М. 2007. Рубцов Б. Б. Сучасні фондові ринки. М. 2007. Салич Г. Г. Опціонні, ф'ючерсні і форвардні контракти: надприбуткові інвестиції в період інфляції. М. 1994. Сафронова Т. Ю. Біржова торгівля похідними інструментами. М. 2000. Томсетт М. Торгівля опціонами. М. 2001. Фельдман А. Б. Основи ринку похідних цінних паперів. М. 1996. Фельдман А. Б. Похідні фінансові та товарні інструменти. М. 2003. Халл Дж. К. Опціони, ф'ючерси та інші похідні фінансові інструменти. 6-е вид. М. 2007. Чесноков А. С. Інвестиційна стратегія, опціони і ф'ючерси. М. 1993. Чиказька торгова палата. Комерційна стратегія. М. 1993. Шарп У. Ф., Александер Г. Дж. Бейлі Дж. В. Інвестиції. М. 1999. Шварц Ф. Біржова діяльність Заходу: ф'ючерсні та фондові біржі, система роботи і алгоритм аналізу. М. 1992.
« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =

10.8. Дельта-гамма-нейтральна позиція

  1. Зміст:
     10.1. Дельта ................................................. ....................................... 5 10.2. Гамма ................................................. ........................................ 13 10.3. Вега (або: каппа - ?, омега - ?, зета - ?, сигма - ?) ............................ 18 10.4 . Тета (або епсилон - ?) ........................................... ........................ 21 10.5. Ро ................................................. .............................................. 24 10.6. Залежність між дельтою, гамою і тетой ..................................... 26 10.7. Формування позицій з
  2. 10.7. Формування позицій із заданою дельтою і Вегою
     Інвестор хотів би сформувати позицію з певними значеннями дельти і веги, включивши в неї європейські опціони колл і пут. У цьому випадку дельта і вега позиції відповідно рівні: (10.15) де nc, np - кількість опціонів колл і пут; ?c, ?c - дельта і вега опціону колл; ?p, ?p - дельта і вега опціону пут; ??, ?? - дельта і вега
  3. 10.2. Гамма - ?
     Дельта опціону є постійною величиною. Тому інвестору важливо знати, як зміниться значення дельти при зміні ціни базисного активу. З цією метою розраховують коефіцієнт чутливості опціону, що отримав назву гамма. Гамма показує, якою мірою зміниться значення дельти опціону при зміні ціни базисного активу на один пункт. Гамма являє собою відношення
  4. КОРОТКІ ВИСНОВКИ
     Послідовне хеджування короткого опціону колл полягає в придбанні активу кожен раз, коли ціна спот піднімається вище ціни виконання, і продажу його при падінні ціни активу нижче ціни виконання. Дельта являє собою відношення зміни ціни опціону до зміни ціни активу. Вона дозволяє страхувати позицію інвестора від невеликих змін ціни активу. Дельта довгого опціону
  5. 10.6. Залежність між дельтою, гамою і тетой
     У лекції 14 ми отримаємо диференціальне рівняння Блека-Шоулза: (10.11) Нехай G - це європейський опціон колл. Тоді рівняння (10.11) прийме вигляд: (10.12) У рівнянні (10.12) Запишемо його з урахуванням даних коефіцієнтів: (10.13) Формула (10.13) показує залежність між дельтою, гамою і тетой. Якщо позиція інвестора дельта-нейтральна, то з рівняння (10.13) одержуємо:
  6. 12.6. Коефіцієнт дельта
     Настав час обговорити коефіцієнт дельта (delta), важливий параметр, використовуваний при обчисленні вартості і хеджуванні опціонів. Дельта фондового опціону - це співвідношення зміни вартості фондового опціону до зміни ціни відповідної акції. Для того, щоб створити хедж, вільний від ризику, для кожного опціону, проданого без покриття, необхідно мати великий пакет акцій. Цей
  7. 10.1. Дельта - ?
     Для опціонів розроблено ряд характеристик, які дозволяють краще уявити динаміку премії опціону залежно від зміни кон'юнктури, і використовуються для хеджування та в спекулятивній практиці. Перша і найважливіша характеристика - це дельта. Дельта (?) являє собою відношення зміни ціни опціону до зміни ціни базисного активу. Дельта показує, якою мірою
  8. 11.3.2.1.6. Рейт спред
     Рейт спред створюють за рахунок продажу і покупки або опціонів колл або пут з однією датою закінчення контрактів, але різними цінами виконання. Продається більше опціонів, ніж купується. Рейт спред з опціонів колл 100 Розглянемо Рейт спред з опціонів колл, в якому продається двічі опціону, а купується один. Продають опціони з більш високою ціною виконання. Приклад. Ціна спот
  9. § 48. Хеджування опціон ПОЗИЦІЙ
     Найбільш простий спосіб хеджування виписаного опціону колл полягає в одночасному придбанні активу, що лежить в основі опціону, тобто виписується покритий опціон. Таким чином, якщо опціон виповнюється, то продавець контракту поставляє відповідний актив. У той же час, якщо опціон не виконується, він несе втрати у зв'язку зі знеціненням його активу. Приклад. Інвестор виписав
  10. Нейтральність до ризику
     Для знаходження рішень рівняння Блека-Шоулза скористаємося часто зустрічається в економічних додатках методом переходу до нейтрального до ризику ринку. В економічних термінах нейтральний до ризику ринок означає, що всі інвестори нейтральні до ризику. Змінні в рівнянні Блека-Шоулза - це поточна ціна активу, час, волатильність і процентна ставка. Всі вони не залежать від уподобань
  11. 11.3.1.2. Стренгл
     Стренгл являє собою поєднання колл і пут на один і той же базисний актив з одним терміном закінчення контрактів, але різними цінами виконання. Обидва опціону є або довгими або короткими. Якщо інвестор купує опціони, то говорять, що він купує стренгл, а позицію називає довгий стренгл. Якщо він продає опціони, то він продає стренгл, і позицію називають короткий стренгл. Розглянемо
  12. 11.3.2.1.5. Бекспред
     Бекспред створюють за рахунок продажу і покупки або опціонів пут з однією датою закінчення контрактів, але з різними цінами виконання. Купують більше опціонів, ніж продають. Бекспред з опціонів колл Розглянемо бекспред з опціонів колл, в якому продається один опціон, а купується два. Продаваний опціон має нижчу ціну виконання. Приклад. Ціна спот акції 100 руб. Інвестор продає