« Попередня Наступна »

Визначення майбутньої вартості грошей у фінансових розрахунках


Одним із механізмів визначення часової вартості грошових потоків є ком­паундування (нарощення) (англ. - compounding). Компаундування є фінансово- математичною моделлю визначення майбутньої вартості грошових коштів, які є у розпорядженні підприємця на початок планового періоду (у поточний момент часу).
Майбутня вартість таких грошових потоків визначається нарощенням на величину процента, який може бути отриманий у разі, якщо наявні грошові кошти будуть використані для фінансування тієї чи іншої фінансової операції. Відповідно, майбутня вартість сучасного грошового потоку відповідає абсолютній величині суми грошових коштів (включаючи основну сума та проценти), яку отримає їх власник за умови їх інвестування через певний проміжок часу - плановий (ана­лізований) період. Такий підхід дає змогу фінансовому менеджеру отримати зі- ставні абсолютні величини вартості грошей для прийняття необхідних управ­лінських рішень щодо інвестування.
Можливість практичного застосування моделей нарощення для визначення
майбутньої вартості грошових потоків потребує їх відповідної фінансово-мате­матичної формалізації. Для аналізу грошових потоків, запланованих до надход­ження в результаті здійснення інвестиційного проекту (інших фінансових опера­цій), можуть використовуватися різні моделі, у тому числі:
- просте нарощення вартості грошових потоків;
- нарощення ануїтетів (відстроченої або авансової ренти).
Під простим компаундуванням (нарощенням) (single compounding) розу­міється фінансово-математична модель розрахунку вартості наявних грошових ресурсів, або теперішніх грошових потоків, використання яких протягом чітко визначеного періоду, як очікується, дасть можливість отримати відповідний еко­номічний ефект у майбутньому. Результатом простого нарощення є майбутня вартість (future value, або FV) теперішнього грошового потоку, або грошових коштів, які перебувають у розпорядженні на поточний момент часу. Отже, просте компаундування - це визначення майбутньої вартості грошей, вкладених одно­разово на певний термін під певний процент.
Оцінка майбутньої вартості грошових потоків із використанням простого процента відповідає формулі (4.2) і має вигляд: align=left>

де FV - майбутня вартість грошових коштів;
PV - абсолютна величина наявних грошових коштів (теперішнього грошо­вого потоку); n - кількість інтервалів у плановому періоді; і - процентна ставка (виражена десятковим дробом).
До впровадження фінансових калькуляторів та таблиць фінансові менед­жери використовували «Правило числа 72», яке дає можливість приблизно ви-

Майбутня вартість наявних грошових коштів у разі використання склад­ного процента визначається за формулою (4.3) і має вигляд:

значити, яка комбінація рівня процентної ставки і термінів вкладу приведе до подвоєння вкладеного капіталу. Наприклад, інвестиції з 9-процентним річним доходом подвоюються приблизно за вісім років (8 х 9 = 72). Інвестиція з доходом 6% на рік вимагає 12 років для подвоєння вкладеного капіталу, і так далі. Ви­користавши фінансові таблиці або фінансовий калькулятор, легко переконатися в дієвості цього правила.

Різноплановість руху грошових потоків у результаті підприємницької діяль­ності створює ситуацію, коли застосування простого нарощення для кількісної оцінки майбутньої вартості грошових ресурсів недостатньо. Це стосується оцінки грошових потоків, які виникають протягом усього періоду з певною періодич­ністю.
Ануїтет (annuity) (рента) - це серія рівновеликих платежів (внесків) протягом визначеної кількості періодів. Розрізняються звичайний та авансовий ануїтет.
За звичайного ануїтету платежі здійснюються наприкінці кожного періоду (постнумерандо), за авансового - на початку кожного періоду (пренумерандо).
Ануїтет може бути вихідним грошовим потоком підприємця (здійснення періодичних рівновеликих внесків на рахунок банківської установи) або вхідним грошовим потоком (надходження орендної плати, яка найчастіше встановлюється однаковою фіксованою сумою).
Ураховуючи, що умови ануїтету передбачають рівність та рівномірність окремих грошових потоків РМТ (у нашому випадку сума вкладів), фінансово- математична модель оцінки майбутньої вартості ануїтету може бути відображена у такий спосіб:

де FVAn - майбутня вартість ануїтету;
РМТ - абсолютна величина періодичних рівновеликих виплат (ануїтетів); n - кількість інтервалів у плановому періоді; і - процентна ставка (виражена десятковим дробом).
Визначення майбутньої вартості ануїтетів за допомогою таблиць перед-

бачає використання фактору процента майбутньої вартості ануїтетів (БУША^) за n періодів з і-процентною ставкою.

Для того, щоб обчислити майбутню вартість ануїтетів за допомогою таб­лиць, використовується формула:


Слід звернути увагу, що формула (4.10) стосується звичайного (відстро­ченого) ануїтету (ренти).
Проте якщо має місце авансовий ануїтет (рента), порядок кількісної оцінки майбутньої вартості грошового потоку дещо змінюється.
Необхідність коригування фінансово-математичної моделі оцінки відстро­ченої ренти обумовлена відмінностями у порядку руху грошових коштів, що наочно можна побачити з таблиці. Так, для звичайного ануїтету грошові потоки виникають по закінченні першого інтервалу періоду, який аналізується (саме тому зви чайний ануїтет часто називають відстроченим, постнумерандо).
Для авансового ануїтету характерним є рух грошових коштів уже почина­ючи з першого інтервалу планового періоду. Згадані відмінності обумовлюють різницю між відстроченим та авансовим ануїтетом на один інтервал, що і закла­дено у фінансово-математичну модель оцінки майбутньої вартості авансового ануїтету.
Для розрахунку майбутньої вартості авансового ануїтету застосовують формулу:

4.1.
« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =

Визначення майбутньої вартості грошей у фінансових розрахунках

  1. Тема 4. ВИЗНАЧЕННЯ ВАРТОСТІ ГРОШЕЙ У ЧАСІ ТА ЇЇ ВИКОРИСТАННЯ У ФІНАНСОВИХ РОЗРАХУНКАХ
    Ключові поняття: гроші, вартість, простий відсоток, складний відсоток, ануїтет, компаундування, дисконтування. 4.1. Методичний інструментарій оцінювання вартості грошей у часі та його за­стосування у фінансових розрахунках. 4.2. Визначення майбутньої вартості грошей у фінансових розрахунках. 4.3. Визначення теперішньої вартості грошей у фінансових розрахунках. Контрольні запитання.
  2. Тема 4. Визначення вартості грошей у часі та її використання у фінансових розрахунках
    Ключові поняття: гроші, вартість, простий відсоток, складний відсоток, ануїтет, компаундування, дисконтування. 4.1. Методичний інструментарій оцінювання вартості грошей у часі та його застосування у фінансових розрахунках 4.2. Визначення майбутньої вартості грошей у фінансових розрахунках 4.3. Визначення теперішньої вартості грошей у фінансових розрахунках Контрольні запитання
  3. ТЕМА4. ВИЗНАЧЕННЯ ВАРТОСТІ ГРОШЕЙ У ЧАСІ ТА її ВИКОРИСТАННЯ У ФІНАНСОВИХ РОЗРАХУНКАХ
    Необхідність і значення визначення вартості грошей у часі. Фактори, що впливають на зміну вартості грошей у часі. Вплив інфляції на зміну вартості грошей. Ризик та його вплив на зміну вартості грошей. Нарахування простих і складних процентів. Майбутня вартість грошей та її зміст. Поняття компаундування. Розрахунок майбутньої вартості грошей з урахуванням ануїтетів. Теперішня вартість грошей та
  4. ТЕРМІНОЛОГІЧНИМ СЛОВНИК ОСНОВНИХ понять (КАТЕГОРІЙ)
    Компаундирування - визначення майбутньої вартості грошей. Компаундируванпя просте - визначення майбутньої вартості грошей, вкладених водночас на певний термін під певний процент. Компаундирування звичайної ренти - визначення майбутньої вартості ренти, виплати по якій проводяться у кінці кожного періоду. Компаундирування вексельної ренти - визначення майбутньої вартості ренти, виплати по якій
  5. ТЕСТИ ДЛЯ САМОПЕРЕВІРКИ ЗНАНЬ
    1. Компаундирування - це... а) визначення майбутньої вартості грошей; б) визначення поточної (теперішньої) вартості грошей. 2. Компаундирування відстроченої ренти - це... а) визначення майбутньої вартості грошей, вкладених водночас на певний термін під певний процент; б) визначення майбутньої вартості грошей, вкладених рівними частками через рівні проміжки часу під певний процент, вклади по
  6. Тестові завдання
    Тес т 1. Основним інструментарієм оцінювання вартості грошей у часі: 1) дисконтування; 2) відсоткова ставка; 3) облікова ставка; 4) приведена вартість. Тес і' 2. Концепція вартості грошей в часі полягає в тому, що: 1) вартість грошей змінюється з причини часового фактора; 2) сьогоднішні гроші завжди мають більшу вартість, ніж вчорашні; 3) вартість грошей з часом змінюється з урахуванням
  7. КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ
    1. Аналіз фінансових звітів у системі управління фінансами підприємства. 2. Визначення потреби в оборотних активах підприємства. 3. Вплив амортизаційної та дивідендної політики підприємства на формування прибутку. 4. Вплив грошових потоків на фінансовий стан та кінцеві результати діяльності підприємства. 5. Вплив змінних та постійних витрат на рівень беззбитковості. 6. Економічна сутність та
  8. Зміст
    15.1. Концепція і методичний інструментарій оцінювання вартості грошей у часі. 15.2. Теперішня і майбутня вартість грошових активів. Прості і складні відсотки. 15.3. Методичніш інструментарій оцінювання теперішньої і майбутньої вартості грошей за схемою простих і складних відсотків.
  9. ВИЗНАЧЕННЯ ВАРТОСТІ ГРОШЕЙ У ЧАСІ ТА її ВИКОРИСТАННЯ У ФІНАНСОВИХ РОЗРАХУНКАХ
    ВИЗНАЧЕННЯ ВАРТОСТІ ГРОШЕЙ У ЧАСІ ТА її ВИКОРИСТАННЯ У ФІНАНСОВИХ
  10. РОЗДІЛ 1. Теоретичні основий інформаційна база фінансового менеджменту
    Сутність, функції, мета, завдання та значення фінансового менеджменту. Стратегія і тактика фінансового менеджменту. Об'єкти і суб'єкти фінансового менеджменту. Місце фінансового менеджменту в організаційній структурі підприємств. Методи і прийоми фінансового менеджменту. Методологічні основи побудови системи забезпечення фінансового менеджменту. Необхідність і значення визначення вартості грошей
  11. ТЕМА 4. ВИЗНАЧЕННЯ ВАРТОСТІ ГРОШЕЙ У ЧАСІ ТА ЇЇ ВИКОРИСТАННЯ У ФІНАНСОВИХ РОЗРАХУНКАХ
    ТЕМА 4. ВИЗНАЧЕННЯ ВАРТОСТІ ГРОШЕЙ У ЧАСІ ТА ЇЇ ВИКОРИСТАННЯ У ФІНАНСОВИХ
  12. А. М. Поддєрьогін. Фінансовий менеджмент: Підручник / Кер. кол. авт. і наук. ред. проф. А. М. Поддєрьогін. - К.: КНЕУ,2005. - 535 с., 2005
  13. ЗМІСТ
    Стор. Вступ............................................................................................................................................... 4 Тема 1. Теоретичні та організаційні основи фінансового менеджменту 6 Тема 2. Система забезпечення фінансового менеджменту.............................................. 21 Тема 3. Управління грошовими потоками на
  14. ЗМІСТ
    стор. ВСТУП........................................................................................................................................... 4 Тема 1. Теоретичні та організаційні основи фінансового менеджменту... 6 Тема 2. Система забезпечення фінансового менеджменту.............................................. 22 Тема 3. Управління грошовими потоками на