« Попередня Наступна »

Визначення теперішньої вартості грошей у фінансових розрахунках


Однією із форм визначення часової вартості грошових потоків на проти­вагу компаундуванню є дисконтування (англ. - discounting).
Дисконтування є фінансово-математичною моделлю визначення поточної (теперішньої) вартості грошових потоків, надходження яких, як очікується, матиме місце у майбутньому протягом певного планового періоду. Теперішня вартість майбутніх грошових потоків визначається шляхом приведення - дисконтування на величину процента, який міг би бути заробленим у випадку, коли б грошові кошти були доступні для їх використання на момент оцінювання. Отже, теперішня вартість майбутнього грошового потоку дорівнює абсолютній величині грошових коштів, інвестування якої на прийнятих для дисконтування умовах через визна­чений проміжок часу дало б вартість, еквівалентну вартості майбутнього грошо­вого потоку, що аналізується. Такий підхід дає можливість фінансовому менед­жеру, так само, як і у разі компаундування, отримати зіставні абсолютні величини вартості грошей для прийняття адекватних управлінських рішень щодо інвесту­вання.
Практичне застосування дисконтування для визначення приведеної тепе­рішньої вартості грошових потоків вимагає відповідної фінансово-математичної формалізації моделі дисконтування - визначення абсолютної величини дисконту. Залежно від потреб аналізу грошових потоків та зміни їх вартості у часі можуть використовуватися такі моделі дисконтування:
- просте дисконтування;
- дисконтування ануїтетів (відстроченої або авансової ренти).
Під простим дисконтуванням (single discounting) розуміється фінансово- математична модель розрахунку приведеної вартості майбутнього грошового потоку, отримання якого, як очікується, відбудеться одноразово через чітко ви­значений період. Результатом простого дисконтування є приведена теперішня вартість (present value, або PV) окремого майбутнього грошового потоку.
Процеси компаундування і дисконтування тісно взаємозв'язані один з одним. Визначення поточної вартості (дисконтування) є прямою протилежністю компаун­
дуванню. Таким чином, якщо нам відомий показник майбутньої вартості грошей (FV), то за допомогою дисконтування ми можемо розрахувати їх теперішню вартість (PV).

то дисконтування майбутніх грошових потоків із використанням простого про­цента відповідає такій формулі:

Оскільки оцінка майбутньої вартості грошових потоків із використанням простого процента відповідає формулі (4.2)
де Р V - приведена теперішня вартість майбутнього грошового потоку;
FV - абсолютна величина майбутнього грошового потоку; n - кількість інтервалів у плановому періоді; і - ставка дисконтування (виражена десятковим дробом).

то приведена теперішня вартість майбутніх грошових потоків при використанні складного процента визначається за такою формулою:


Оскільки майбутня вартість наявних грошових коштів у разі використання складного процента визначається за формулою (4.3):
Можна визначити теперішню вартість майбутнього грошового потоку із використанням фінансової таблиці, яка містить абсолютне значення ставки дис­контування, виходячи із рівня процентної ставки та кількості інтервалів у пла­новому періоді.
Частина рівняння (4.13), взята в дужки, називається фактором процента поточної вартості PVIF.
де PVIFin - абсолютне значення ставки дисконтування; і - процентна ставка;
Таким чином, якщо


то формула (4.13) матиме вигляд:


n - кількість інтервалів у плановому періоді.
Дисконтування грошових потоків застосовується також за необхідності оцінювання поточної вартості цінних паперів, об'єктів нерухомості, що плану­ються до продажу у майбутньому.
Різноплановість руху грошових коштів у результаті підприємницької діяль­ності створює ситуацію, коли застосування простого дисконтування для оцінки приведеної вартості майбутніх грошових потоків є недостатнім.
Передусім це стосується оцінки грошових потоків, які виникають протягом усього періоду із певною періодичністю, тобто ануїтетів (ренти).
Якщо припустити, що абсолютна величина грошових потоків протягом періоду, який аналізується, однакова і постійна, тобто умови ануїтету передба­чають рівність окремих грошових потоків, формула теперішньої вартості ануїтету матиме вигляд:

де FVAn - теперішня вартість ануїтету;
РМТ - абсолютна величина періодичних рівновеликих виплат (ануїтетів); n - кількість інтервалів у плановому періоді; і - ставка дисконтування (виражена десятковим дробом).
Різниця в дужках рівняння (4.15) називається фактором процента поточної вартості ануїтетів (PVIFAln). Фактор процента поточної вартості ренти - це по­казник ануїтетів за n-ну кількість періодів, дисконтований на і процента.
У фінансових таблицях обчислено значення цього показника для різних n
Тоді рівняння (4.15) матиме вигляд:

та i


Фінансово-математична модель визначення теперішньої вартості ануїтетів застосовується для обчислення постійних рівних виплат з погашення кредиту, орендних платежів за користування активами підприємства, для порівняння тепе­рішньої вартості цінних паперів, які дисконтуються під різні процентні ставки та приносять власникові певний щорічний дохід, для визначення суми, яку не­обхідно покласти на депозит за умови вилучення з рахунка кожного року одна­кової суми грошей.
Отже, формула (4.15) стосується звичайного (відстроченого) ануїтету (ренти). Проте, якщо має місце авансова рента, порядок розрахунку теперішньої вартості грошового потоку дещо змінюється. Необхідність коригування відстроченої ренти обумовлена відмінностями у прядку руху грошових коштів. Для звичайного ану­їтету грошові потоки, вартість яких оцінюється, виникають по закінченні першого інтервалу аналізованого періоду (тому звичайний ануїтет називають також від­строченим). Для авансового ануїтету характерним є рух грошових коштів уже на початку першого інтервалу планового періоду. Згадані особливості обумов­люють відмінність між відстроченим та авансовим ануїтетом на один інтервал, що і відображає формула оцінки приведеної вартості авансового ануїтету:

За авансового ануїтету кожний період дисконтується однією виплатою. Оскільки виплати виконуються швидше, така рента має більшу вартість, ніж звичайна. Значення авансової ренти може бути розраховано множенням показ­ника PV звичайної ренти на (1 + і).
У темі розглянуто основні фінансово-математичні моделі, які можуть бути застосовані для оцінювання прибутковості різноманітних інвестиційних проектів та вибору з них оптимальнішого.
Проте, застосовуючи математичний апарат для обрання того чи іншого варіанта вкладання грошових коштів, фінансовий менеджер повинен також зва­жати на обставини суб'єктивного характеру, які неможливо формалізувати в ту чи іншу фінансово-математичну модель: джерела виникнення початкового капі­талу; репутація фірми, у справу якої інвестуються кошти; економічна та політична стабільність у країні та ін.
Контрольні запитання
1. Основні причини зміни вартості грошей у часі.
2. Необхідність та сутність визначення вартості грошей у часі.
3. Об'єкт кількісної оцінки вартості грошей у часі.
4. Види процентів та методи їх розрахунку. Простий та складний відсоток.
5. Дайте визначення ануїтету.
6. Дайте визначення компаундування.
7. Дайте визначення дисконтування.
8. Яким чином коригується процентна ставка та кількість періодів нарахування процентів при нарахуванні відсотків, здійснюваному частіше за один раз на рік?
9. Які ви знаєте способи вирішення завдань щодо визначення зміни вартості грошей у часі?
10. У чому сутність простого компаундування?
« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =

Визначення теперішньої вартості грошей у фінансових розрахунках

  1. Тема 4. ВИЗНАЧЕННЯ ВАРТОСТІ ГРОШЕЙ У ЧАСІ ТА ЇЇ ВИКОРИСТАННЯ У ФІНАНСОВИХ РОЗРАХУНКАХ
    Ключові поняття: гроші, вартість, простий відсоток, складний відсоток, ануїтет, компаундування, дисконтування. 4.1. Методичний інструментарій оцінювання вартості грошей у часі та його за­стосування у фінансових розрахунках. 4.2. Визначення майбутньої вартості грошей у фінансових розрахунках. 4.3. Визначення теперішньої вартості грошей у фінансових розрахунках. Контрольні запитання.
  2. Тема 4. Визначення вартості грошей у часі та її використання у фінансових розрахунках
    Ключові поняття: гроші, вартість, простий відсоток, складний відсоток, ануїтет, компаундування, дисконтування. 4.1. Методичний інструментарій оцінювання вартості грошей у часі та його застосування у фінансових розрахунках 4.2. Визначення майбутньої вартості грошей у фінансових розрахунках 4.3. Визначення теперішньої вартості грошей у фінансових розрахунках Контрольні запитання
  3. ТЕМА4. ВИЗНАЧЕННЯ ВАРТОСТІ ГРОШЕЙ У ЧАСІ ТА її ВИКОРИСТАННЯ У ФІНАНСОВИХ РОЗРАХУНКАХ
    Необхідність і значення визначення вартості грошей у часі. Фактори, що впливають на зміну вартості грошей у часі. Вплив інфляції на зміну вартості грошей. Ризик та його вплив на зміну вартості грошей. Нарахування простих і складних процентів. Майбутня вартість грошей та її зміст. Поняття компаундування. Розрахунок майбутньої вартості грошей з урахуванням ануїтетів. Теперішня вартість грошей та
  4. ТЕРМІНОЛОГІЧНИМ СЛОВНИК ОСНОВНИХ понять (КАТЕГОРІЙ)
    Компаундирування - визначення майбутньої вартості грошей. Компаундируванпя просте - визначення майбутньої вартості грошей, вкладених водночас на певний термін під певний процент. Компаундирування звичайної ренти - визначення майбутньої вартості ренти, виплати по якій проводяться у кінці кожного періоду. Компаундирування вексельної ренти - визначення майбутньої вартості ренти, виплати по якій
  5. КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ
    1. Аналіз фінансових звітів у системі управління фінансами підприємства. 2. Визначення потреби в оборотних активах підприємства. 3. Вплив амортизаційної та дивідендної політики підприємства на формування прибутку. 4. Вплив грошових потоків на фінансовий стан та кінцеві результати діяльності підприємства. 5. Вплив змінних та постійних витрат на рівень беззбитковості. 6. Економічна сутність та
  6. Зміст
    15.1. Концепція і методичний інструментарій оцінювання вартості грошей у часі. 15.2. Теперішня і майбутня вартість грошових активів. Прості і складні відсотки. 15.3. Методичніш інструментарій оцінювання теперішньої і майбутньої вартості грошей за схемою простих і складних відсотків.
  7. ВИЗНАЧЕННЯ ВАРТОСТІ ГРОШЕЙ У ЧАСІ ТА її ВИКОРИСТАННЯ У ФІНАНСОВИХ РОЗРАХУНКАХ
    ВИЗНАЧЕННЯ ВАРТОСТІ ГРОШЕЙ У ЧАСІ ТА її ВИКОРИСТАННЯ У ФІНАНСОВИХ
  8. РОЗДІЛ 1. Теоретичні основий інформаційна база фінансового менеджменту
    Сутність, функції, мета, завдання та значення фінансового менеджменту. Стратегія і тактика фінансового менеджменту. Об'єкти і суб'єкти фінансового менеджменту. Місце фінансового менеджменту в організаційній структурі підприємств. Методи і прийоми фінансового менеджменту. Методологічні основи побудови системи забезпечення фінансового менеджменту. Необхідність і значення визначення вартості грошей
  9. ТЕМА 4. ВИЗНАЧЕННЯ ВАРТОСТІ ГРОШЕЙ У ЧАСІ ТА ЇЇ ВИКОРИСТАННЯ У ФІНАНСОВИХ РОЗРАХУНКАХ
    ТЕМА 4. ВИЗНАЧЕННЯ ВАРТОСТІ ГРОШЕЙ У ЧАСІ ТА ЇЇ ВИКОРИСТАННЯ У ФІНАНСОВИХ
  10. ТЕСТИ ДЛЯ САМОПЕРЕВІРКИ ЗНАНЬ
    1. Компаундирування - це... а) визначення майбутньої вартості грошей; б) визначення поточної (теперішньої) вартості грошей. 2. Компаундирування відстроченої ренти - це... а) визначення майбутньої вартості грошей, вкладених водночас на певний термін під певний процент; б) визначення майбутньої вартості грошей, вкладених рівними частками через рівні проміжки часу під певний процент, вклади по
  11. А. М. Поддєрьогін. Фінансовий менеджмент: Підручник / Кер. кол. авт. і наук. ред. проф. А. М. Поддєрьогін. - К.: КНЕУ,2005. - 535 с., 2005
  12. Тестові завдання
    Тес т 1. Основним інструментарієм оцінювання вартості грошей у часі: 1) дисконтування; 2) відсоткова ставка; 3) облікова ставка; 4) приведена вартість. Тес і' 2. Концепція вартості грошей в часі полягає в тому, що: 1) вартість грошей змінюється з причини часового фактора; 2) сьогоднішні гроші завжди мають більшу вартість, ніж вчорашні; 3) вартість грошей з часом змінюється з урахуванням
  13. ЗМІСТ
    Стор. Вступ............................................................................................................................................... 4 Тема 1. Теоретичні та організаційні основи фінансового менеджменту 6 Тема 2. Система забезпечення фінансового менеджменту.............................................. 21 Тема 3. Управління грошовими потоками на